Question

PERGUNTA 1 Uma empresária é devedora de um financiamento cujo pagamento ficou acertado conforme abaixo: R$ 1.000,00 daqui a 4 meses. R$ 3.000,00 daqui a 8 meses. R$ 6.000,00 daqui a 12 meses. A empresária propõe modificar esses débitos para dois pagamentos iguais, sendo um para daqui a 6 meses e o outro para daqui a 9 meses. Suponha uma taxa de juros simples de 10% a.m. e a data focal do 270º dia referente a 9 meses. Calcula-se com base na equivalência financeira que o valor que deverá ser pago em ambas as parcelas será de R$ 4.093,64. Desta forma, explique por que, neste caso, nem o credor ou o devedor saíram no prejuízo.

Answer 1

A segunda alternativa é melhor para o devedor, que irá pagar um valor menor.

O valor presente ou valor presente líquido pretende apresentar o valor atual de pagamentos que serão feitos no futuro, através da seguinte formúla:

VP=VF/(1+i*t)

Onde:

VP, corresponde ao valor presente das prestações futuras;

VF, valor que será pago no futuro;

i, corresponde à taxa de juro; e,

t, corresponde ao período de tempo, que deverá estar na mesma medida que a taxa de juro.

Assim, temos o seguinte valor presente para a primeira situação:

VP=1000/(1+0,1*4)+3000/(1+0,1*8)+6000/(1+0,1*12)

VP=5.108,23

Por outro lado, relativamente à segunda situação temos o seguinte valor presente:

VP=4093,64/(1+0,1*6)+4093,64/(1+0,1*9)

VP=4.713,07

Assim, temos que, a segunda situação é mais vantajosa para o devedor, uma vez que o valor pago será menor. Por outro lado, o valor recebido pelo credor será o mesmo, no que diz respeito ao capital, no entanto, o montante total será inferior.

Answer 2

Resposta:

                 Cálculo do credor:

VF=VP(1+i.n)

VP=VF__

     1+i.n

VP1= 1000____ =1000 = 714,28

         1+0,1 x 4      1,4

VP2= 3000_____= 3000 = 1666,66

         1+ 0,1 x 8      1,8

VP3= 6000______ = 6000 = 2727,27

         1 + 0,1 x 12      2,2

          VPTOTAL= 2727,27 + 1666,66 + 714,28 = 5108,21

                               Proposta da devedora:

VP=VF__

     1+i.n

           VP1= 4093,64__ = 4093,64 = 2558,52  

                     1 + 0,1 x 6      1,6

           VP2= 4093,64___= 4093,64 = 2154,54

                      1 + 0,1 x 9      1,9

           VPTOTAL= 2154,54 + 2558,52 = 4713,06  

Explicação passo-a-passo:

Conforme demonstrado nos cálculos, a proposta da Empresária e devedora é melhor para ambos porque paga um VF menor e num menor tempo.