Question

a)A soma de um número inteiro positivo , com o quadrado de seu sucessor é iguual a 41. Qual o produto deste número pelo seu antecessor ?
b) a solução da equação x-raiz de 25 - x2 = 1

Answer 1

A) Soma do número inteiro positivo (x) com o quadrado de seu sucessor ((x+1)²) = 41 
Ou seja, x + (x² + 2x +1) = 41---> x² + 3x +1 = 41 ----> x² + 3x - 40 = 0 <---- Dá equação de 2° grau 
x = 5 
x =-8 
Ou seja, a equação tem duas soluções.
Mas como o problema menciona que x é um número inteitro positivo, então x =-8 não serve como solução para o PROBLEMA. Portanto, x = 5. 

B) x - 5 - x² - 1 = 0
    x² + x - 6 = 0

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = 12 - 4 . 1 . -6 
Δ = 1 - 4. 1 . -6 
Δ = 25
Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2ax

' = (-1 + √25)/2.1   
x'' = (-1 - √25)/2.1

x' = 4 / 2   
x'' = -6 / 2

x' = 2
x'' = -3

Espero ter ajudado! :)
Se ajudei não esquece de apertar no Obrigado