Question

Determine a lei da função inversa de cada função F dada por
a) F(x)=x-27
b) F(x)=-x+12
C) F(x)=9x
D) F(x)=12x-5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sendo a inversa de f(x) denotada por f⁻¹(x), temos que:

a) f(x) = x - 27

Fazendo f(x) = y, vem que

y = x - 27

Trocando y por x e x por y, vem que

x = y - 27

y = x + 27

Logo

f⁻¹(x) = x + 27

b) f(x) = -x + 12

Idem item a)

y = -x + 12

x = -y + 12

-y = x - 12

y = -x + 12

Portanto

f⁻¹(x) = f(x) = -x + 12

c) f(x) = 9x

y = 9x

x = 9y

y = x/9

f⁻¹(x) = x/9

d) f(x) = 12x - 5

y = 12x - 5

x = 12y - 5

12y = x + 5

y = (x + 5)/12

f⁻¹(x) = (x + 5)/12