Question

Num concurso com 20 questoes os candidatos ganham 5 pontos por questoes que acertam e perdem 3 pontos por questoes que erram. Quantas questoes acertou um candidato que fez 36 pontos? a) encontre as equacoes que atendem as condiçoes do problema b) encontre a solucao do problema reprensentando no plano cartesiano

Answer 1

O candidato acertou 12 questões e errou 8 questões.

Vamos considerar o número de questões corretas como X e o número de questões erradas como Y. Através das informações do enunciado, vamos relacionar essas incógnitas com o número total de questões e de pontos, por meio das seguintes expressões:

$x+y=20 \\ \\ 5x-3y=36$

Vamos isolar a incógnita Y na primeira equação e substituir o valor encontrado na segunda equação. Dessa maneira, será possível calcular o valor referente ao número de questões corretas (X). Depois, voltamos a qualquer uma das equações e calculamos o número de questões erradas (Y).

$y=20-x \\ \\ 5x-3(20-x)=36 \\ \\ 5x-60+3x=36 \\ \\ 8x=96 \\ \\ \boxed{x=12} \\ \\ y=20-12 \rightarrow \boxed{y=8}$