Question

calcule a medida da diagonal de um quadrado em que o lado mede√18

Answer 1

Resposta:

Mede 6.

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que a diagonal de um quadrado é representada por l√2, se o lado do quadrado mede √18, então a diagonal mede √18 √2, na multiplicação de raízes de mesmo índice, preserva-se o índice do radical e multiplica-se os termos, então fica √18*2 ⇔ √36 = 6.

Answer 2

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Se você presta bem atenção pode ver que a diagonal de um quadrado forma dois triângulo retangulo

Assim podemos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal do quadrado

Temos

$d = diagonal \\ l = lado \\ l = lado \\ \\ {d}^{2} = {l}^{2} + {l}^{2} \\ {d}^{2} = 2 {l}^{2} \\ d = \sqrt{ 2{l}^{2} } \\ d = l \sqrt{2}$

Então temos que :

$d = \sqrt{18} \times \sqrt{2} \\ d = \sqrt{18 \times 2} \\ d = \sqrt{36} \\ d = 6$