Question

Resolva a inequação do 2º grau:

9x + 10x² > 1

Answer 1

Muito boa noite. Vou tentar ser muito sintético, mas vou abordar a resolução deste problema de uma forma de ensino secundário. 

Primeiramente: 10x²+ 9x -1 > 0
Cálculo auxiliar: 
10x² +9x -1 = 0  a=10, b=9, c=-1

Aplicando a fórmula resolvente que é aquela fórmula que você tem de saber e tem no livro chegará às seguintes soluções: 

x=1/10 ou x = -1

Pelos conceitos matemáticos você tem de depreender que a função tem a concavidade virada para cima (forma de u) logo sabendo os zeros poderá desenhar um gráfico. 
Verificará que a função é negativa entre os zeros e positiva para o restante intervalo logo:

C.S = ]-inf;-1[U]1/10;+inf[

Answer 2

9x + 10x^2 > 1
x (9 + 10x) > 1
x > 1

9 + 10x > 1
10x > 1 - 9
10x > - 8
x > -8/10 (simplifique por 2)
x > -4/5

S = { x E R / 1 < x > -4/5 }