Question

Um determinado virus infecta as pessoas rapidamente. Sabe-se que a quantidade de pessoas infectadas, p(t), aumenta exponencialmente
em função do tempo, tem minutos, de acordo com a seguinte fórmula:
plt) = po x2
em que po é a quantidade inicial de pessoas infectadas. A
Suponha-se que, às 12h05min, 3 pessoas infectadas se juntaram a um grupo de 6 141 pessoas sadias.
O horário em que toda a multidão estará infectada será as
a) 12h11min.
b) 12h15min.
O
C) 12h16min.
d) 12h48min.
e) 12h53min.​

Answer 1

O horário em que toda a multidão estará infectada será as: 12h15min, letra (b)

Essa é uma questão de exponencial, onde a expressão usada para determinar a quantidade de pessoas infectadas em função do tempo é:

$p(t)=po \times 2^{t}$

- Sabemos que po= 3.

- Essas 3 pessoas se juntam a mais 6.141, sendo assim, totalizam 6.144 (6.141+3) indivíduos que estarão infectados em t minutos

- Substituindo na equação:

$p(t)=po \times 2^{t}\\\\6144=3\times 2^{t} \\\frac{6144}{3}=2^{t}\\  2048=t^{2}$

- Nesse ponto vai ser necessário fatorar  2048, como resultado teremos $2048=2^{10}$

- Sendo assim:

$2^{10} =2^{t}$

- Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes (propriedade exponencial)

t=10 (minutos)

12h05 + 10 minutos = 12h15