Question

1. considere as seqüencias de (1) a (6) para responder as questões propostas.

(1) (0, 3, 6, 9, 12...)
(2) (1, 4, 7, 10, 13...)
(3) (2, 5, 8, 11, 14...)
(4) (-2, 4, -8, 16, -32...)
(5) (0,2; 0,4; 0,6; 0,8...)
(6) (1, 4, 16, 64, 256...)

a- é possivel que um mesmo numero natural apareça em duas das três primeiras sequencias?? justifique.

b- o numero 1087 é um termo de qual (is)sequência(s)??

c- mostre que o numero 137 não pertence á sequencia (2)

2. escreva os termo geral de cada sequencia.

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

Answer 1

Primeiro analise as sequência e descubra quem é PA e PG:
PA- sequências 1,2,3 e 5
PG- sequências 4 e 6.

Os 3 primeiros termos tem a razão=3
sequência 4 com razão=-2
sequência 5 com razão=0,2
sequência 6 com razão=4

a) Não é possível, porque os a1(primeiro termo) são diferentes.

b) use a fórmula geral da PA an=a1+(n-1).r e PG an=a1.q^n-1
E calculando só se encontra o 1.087 nas sequência 2 e 5.

c)O número 137 não pertence a sequência 2.
137=1+(n-1).3
137=1+3n-3
137+2=3n
139=3n
139/3=n

d)
Termo geral PA an=a1+(n-1).r
Termo geral PG an=a1.q^n-1

(1) 12=0+(5-1).3
(2) 13=1+(5-1).3
(3) 14=2+(5-1).3
(4) -32=-2.-2^5-1
(5) 0,8=0,2+(4-1).0,2
(6) 256=1.4^5-1