Question

Um motor produz vibrações transversais, com frequência de 10 Hz, em uma corda homogênea de 2,0 m de
comprimento e densidade linear 0,05 kg/m. Uma das extremidades da corda é mantida fixa em uma parede, enquanto a
outra está ligada ao motor. Sabendo-se que, com esta frequência, a corda está no segundo harmônico, determine o
valor da tensão na corda.

Answer 1

A tensão vale 20 N.

No segundo harmônico de uma corda com extremidades fixas, o comprimento da corda é igual o comprimento da onda nela formada. Assim sendo, já que o fio está todo tracionado, λ vale 2 metros.

Utilizando a fórmula da velocidade que relaciona λ e f, obtemos:

V = λ.f

V = 2.10

V = 20 m/s (velocidade do pulso na corda)

Pela fórmula de Taylor, descobrimos a tração:

$V = \sqrt{\frac{T}{u} } \rightarrow 20 = \sqrt{\frac{T}{0,05} } \rightarrow 20^2 = \frac{T}{0,05} \rightarrow 400.0{,}05 = T \rightarrow \boxed{T = 20~ N}$