Question

. O lucro mensal de uma empresa que trabalha com a venda de sacolas plásticas recicladas é expresso por L(x) = - x2 + 140x - 1875, para x representando o número de sacolas vendidas em milhares de unidades. Qual é o número de sacolas que devem ser vendidas por esta empresa atinja o lucro seja máximo?
a) 70 unidades
b) 700 unidades
c) 7 000 unidades
d) 70 000 unidades
e) 700 000 unidades

Answer 1

Resposta:

d) 70000

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão, é só considerar que a<0 (a é o coeficiente que acompanha o x²) e portanto o vértice da parábola é o ponto máximo da função.

Segue que precisamos descobrir o x do vértice:

$x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{140}{2\cdot (-1)} = \frac{-140}{-2} = 70$

Se x é a quantidade de sacolas em milhares de unidades, basta multiplicar 70 por 1000:

q = 70.10³ = 70.000