Question

num triangulo equilátero ABC, de 8cm de lado, traça-se MN paralelo ao lado BC, de modo que ele se decomponha num trapezio e num novo triangulo. o valor de MN para o perimetro do trapezio seja igual ao do triangulo AMN é

Answer 1

Perímetro AMN.png

2y+x=24-2y+x \Rightarrow 4y=24 \Rightarrow y=6

Sendo os triângulos AMN e ABC são semelhantes teremos:

\frac{x}{8}=\frac{y}{8} \Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{6}{8} \Rightarrow x=6

O triângulo AMN é também equilátero

Explicação passo-a-passo: