Question

A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo x varia com o tempo de acordo com a equação x = ct2 - bt3 , onde x está em metros e t em segundos. Quais são as unidades (a) da constante e e (b) da constante b? Suponha que os valores numéricos de e e b são 3,0 e 2,0, respectivamente. (c) Em que instante a partícula passa pelo maior valor positivo de x? De t = 0,0 s a t = 4,0 s, (d) qual é a distância pe

Answer 1

A distância percorrida pela partícula é 82 metros percorridos.

Vamos aos dados/resoluções:

Pela equação, então:

x = 3t² - 2t³

x = t² (3-2t)

Ou seja, as raízes da função, a posição do ex equivale a zero quando:

Se t=0 --> x=0

Se t=0.5 --> x=0.5

Se t=1 --> x=1

Se t=1.5 --> x=0

Se t=2 --> x=-4

Se t=2.5 --> x=-12.5

Se t=3 --> x=-27

Se t=4 --> x=-80

Assim, quando t = 4, então está na posição x = - 80.

Mas o móvel chega ao ponto x = 1, e volta. Ou seja, até chegar ao ponto 1, então percorreu 1, então até voltar à origem, então x = 0.

Logo, quando ele sai, e volta, ele percorre 2m.

E quando t = 4, está na posição -80, então além dos 2m, então ele percorre mais 80.

Finalizando então, 82 metros percorridos.

espero ter ajudado nos conhecimentos, bom dia :)