Question

Atividade:
Individualmente (10 minutos):
Registre no caderno uma estratégia matemática para estabelecer o total de segmentos de
retas que podem ser formados ligando quaisquer dois vértices do pentágono da figura 1.
Figura 1
Em grupo (35 minutos)
Parte 1 - Discuta com o grupo a sua resolução.
Parte 2 - Se a figura fosse um octógono, qual a quantidade de segmentos de retas que
poderiam ser formados ligando quaisquer dois de seus vértices?
Produto do grupo: Elaborar um cartaz com duas estratégias diferentes para a solução da
parte 2. O repórter deve estar preparado para apresentar o cartaz à classe.
Criterios de avaliação:
Todos desempenharam seus papéis e contribuiram para a atividade.
O cartaz contém justificativas matemáticas.
O cartaz está claro, legível e contém ilustração.​

Answer 1

Uma estratégia matemática para estabelecer o total de segmentos de  retas que podem ser formados ligando quaisquer dois vértices do pentágono é:

> traçar retas ligando dois vértices do pentágono sem passar pelos lados da figura.

Assim, podemos ligar o vértices A e D, A e C; B e E, B e D; C e E.

Portanto, os segmentos de retas serão:

AD, AC, BE, BD e CE

O pentágono possui 5 diagonais.

Se a figura fosse um octógono, a quantidade de segmentos de retas que  poderiam ser formados ligando quaisquer dois de seus vértices é: 20.

Podemos usar a seguinte fórmula para obter o número de diagonais do polígono:

d = n.(n - 3)

          2

Em um octógono, n = 8. Logo:

d = 8.(8 - 3)

          2

d = 8.5

       2

d = 40

      2

d = 20