Question

determine a soma dos dez primeiros termos de uma p.g. em que o decimo termo é igual a 1 e a razão é igual a -1

Answer 1

1° você precisa descobrir o valor de $a_{1} =?$

$a_{n} = a_{1} * q^{n-1} \\\\\\ 1 = a_{1} * (-1)^{10-1}\\\\\\ 1 = a_{1} * (-1)^{9}\\\\ 1 = a_{1} * -1\\\\ 1+1=1 = a_{1} * \\\\ a_{1}=2$


$S _{n} = S_{10}= ?\\ a _{1} = 2\\ n=10\\ q=-1\\\\\\ S _{n} = \frac{ a_{1} ( q^{n}-1 )}{q-1} \\\\\\ S _{10} = \frac{ 2 ( (-1)^{10}-1 )}{-1-1} \\\\ S _{10} = \frac{ 2 ( 1-1 )}{-2} \\\\ S _{10} = \frac{ 2 }{-2} \\\\ S _{10} = -1$