Question

TRIGONOMETRIA
De uma tabela de razões trigonométricas foi fornecido $\sqrt{\frac{5}{2}$ como o valor do seno de um ângulo agudo. Pode-se determinar coseno, tangente, cotangente, secante e cossecante desse ângulo.

Answer 1

Seja x esse ângulo.

sen x = √5/2 = √2,5

Podemos determinar o cosseno pelo teorema de Pitágoras:

sen² x + cos² x = 1
(√2,5)² + cos² x = 1
cos² x = 1 - 2,5
cos x = √7,5

A tangente é data pela fórmula:

tg x = sen x/cos x
tg x = √2,5 / √7,5 
tg x = √(2,5 / 7,5) = 0,333...

A cotangente é dada pela fórmula:

cotg x = cos x / sen x
cotg x = √7,5 / √2,5 
cotg x = √(7,5 / 2,5) 
cotg x = 3

A secante é dada pela fórmula:

sec x = 1/cos x
sec x = 1/7,5
sec x = 0,1333...

A cossecante é dada pela fórmula:

cossec x = 1/sen x
cossec x = 1/2,5
cossec x = 0,4