Question

Para que a soma das raízes da equação (k-2)x.x-3kx+1=0 seja igual ao seu produto devemos ter k=?

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Equação do 2º Grau

Temos:
(k-2)x²-3kx+1 = 0
Ainda temos:
x' + x'' = -b/a
x' . x'' = c/a

x' + x'' = -(-3k)/k-2
x' . x'' = 1/k-2

Para que sejam iguais:
3k/k-2 = 1/k-2 -> Multiplicando cruzado:
3k(k-2) = 1(k-2) -> Cancelando o (k-2):
3k = 1
  k = 1/3 <---

Espero ter ajudado! :)