Question

qual é a equacao reduzida da reta que passa pelos pontos A(-1, -3) e B( 2, -5)

Answer 1

Resposta: $y = \frac{-2x}{3} + \frac{-11}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, é preciso calcular o coeficiente angular da reta, a partir dos cálculos abaixo.

$m = \frac{y_{A} - y_{B}}{x_{A}  - x_{B} }$

$m = \frac{-3-(-5)}{-1-2}$

$m = \frac{-3+5}{-3}$

$m = \frac{2}{-3}$

$m = \frac{-2}{3}$

Em seguida, escolhem-se as coordenadas de um dos pontos e colocam-se seus valores, juntamente com o do coeficiente angular, na fórmula abaixo. Nesse caso, escolhi o ponto A, por que achei mais conveniente trabalhar com seus valores. Mas tanto faz qual ponto é escolhido.

$y - y_{0} = m(x - x_{0} )$

$y - (-3) = \frac{-2}{3}.(x - (-1))$

$y - (-3) = \frac{-2(x + 1)}{3_}$

$y + 3 = \frac{-2x -2}{3_}$

$y + 3 = \frac{-2x}{3} + \frac{-2}{3_}$

$y = \frac{-2x}{3} + \frac{-2}{3} - 3$

$y = \frac{-2x}{3} + \frac{-2 - 3.3}{3}$

$y = \frac{-2x}{3} + \frac{-2 - 9}{3}$

$y = \frac{-2x}{3} + \frac{-11}{3}$