Question

Um lado de um triángulo mede 45 m Num triangulo semelhante, o lado
correspondente mede 30 m. Se o perimetro do primeiro é de 120 m, o do segundo
será de
Mestre
a thecou a resposta do problema

(A) 45 m
(B) 75 m
(C) 80 m
(D) 180 m

Me ajudem questão de provaaa

Answer 1

O perimetro do triângulo menor é 80 metros.

Dois triângulos são semelhantes se possuírem os ângulos  respectivamente iguais. Sequência de raciocínio é a seguinte:

A congruência de dois ângulos do triangulo garante a semelhança.

Da semelhança construímos a proporção entre os lados.

Notas importantes:

− A soma dos lados equivale ao perímetro 2p do triângulo e  portanto, encontra-se na mesma proporção dos lados.

− Na mesma proporção dos lados encontram-se as alturas, bissetrizes e medianas dos triângulos.

− O valor da área não está nessa proporção.

Triangulo maior:

L= 45

P= 120

Triangulo menor:

L'= 30

P'= X

-

$\frac{45}{30} =\frac{120}{x}\\ 45x=120\times 30\\x=\frac{3600}{45}= 80$