QUESTÃO 01
Analise o gráfico da função y = g(x) para responder as questões abaixo.
a) Qual é o valor de g(g(5))?
b) Para que valores de x, no intervalo real, a função g(x) é decrescente?
c) É correto afirmar que g(0) – g() > 3.g(–5)? Justifique sua resposta.
Respostas
Resposta:conseguiu essa resposta?
Explicação passo-a-passo:
O valor de g(g(5)) é 4; A função g(x) é decrescente no intervalo [-2,0]; Não é verdade que g(0) - g(π) > 3.g(-5).
a) Do gráfico, temos que quando x = 5, a função g assume o valor 6.
Sendo assim, temos que g(g(5)) = g(6).
Quando x = 6, a função assume o valor 4.
Portanto, podemos concluir que g(g(5)) = 4.
b) A função começa a decrescer quando x = -2 e volta a crescer quando x = 0.
Então, podemos dizer que a função g é decrescente no intervalo [-2,0].
c) Queremos saber se g(0) - g(π) > 3.g(-5).
Vamos determinar os valores de g(0), g(π) e g(-5).
Quando x = 0, a função g assume o valor 4. Logo, g(0) = 4.
Quando x = π, a função g assume o valor 6. Logo, g(π) = 6.
Quando x = -5, a função g assume o valor 0. Logo, g(-5) = 0.
Sendo assim, temos a seguinte inequação:
4 - 6 = 3.0
-2 > 0.
Isso não é verdade, porque -2 não é maior que zero.
