Question

1)
Na aula de matemática , Ana aprendeu alguns procedimentos de cálculos com logaritmos . Para calcular Log6 , por exemplo , Ana usa Log2 =0,30 e Log3= 0,47 e faz; Log6 = Log(2x3) = Log2 + Log n/- 0,30 + 0,47 = 7.7
Da mesma forma , Ana encontrou os seguintes resultados aproximados

Answer 1

(1) Ana encontrou os seguintes resultados aproximados: log (60) = 1,77 e log (600) = 2,77.

Vamos calcular o log de 60 e o log de 600 utilizando os logaritmos de 2, 3 e 10. Vamos escrever esses números como produto dos números os quais sabemos o valor do logaritmo.

Depois, aplicamos a propriedade exposta no enunciado, onde o logaritmo de uma multiplicação é equivalente a soma de ambos os logaritmos. Com isso em mente e sabendo que o log (10) é igual a 1, obtemos os seguintes valores:

$log(60)=log(2\times 3\times 10)=log(2)+log(3)+log(10) \\ \\ =0,30+0,47+1=\boxed{1,77} \\ \\ log(600)=log(2\times 3\times 10\times 10)=log(2)+log(3)+log(10)+log(10) \\ \\ =0,30+0,47+1+1=\boxed{2,77}$