Question

Se A+B = 15 e o log3 A=2, então qual o valor de B?

Answer 1

Resposta:

b = 6

Explicação passo-a-passo:

O lagaritmo de um número "a" na base "b" indica o número a que se eleva "b" para que ele se torne "a". Por exemplo, $log_{3}(27) = 3$, pois ${3}^{3} = 27$; assim como $log_{10}(100) = 2$, pois ${10}^{2} = 100$.

Dessa maneira, dizer que

$log_{3}(a) = 2$é o mesmo que dizer que 2 é o número a que eu elevo o 3 para resultar em a, isto é:

${3}^{2} = a$

$a = {3}^{2}$

$a = 9$

Assim, descobrimos o valor de "a". Para descobrir quanto vale "b", substituímos "a" pelo seu valor na primeira equação:

a + b = 15

9 + b = 15

b = 15 - 9

b = 6