Question

dois cabos estão atados em C, onde é aplicada uma carga. Calcule as trações em AC e BC.

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Answer 1

As trações nos cabos AC e BC são, respectivamente, 2634 N e 1719 N.

Vamos utilizar as equações de equilíbrio para determinar as tensões nos cabos AC e BC. Inicialmente, vamos igualar as componentes horizontais de cada força, que devem ser iguais pois não existem forças horizontais. Com isso, temos a seguinte relação:

$T_{AC}\times sen(30)=T_{BC}\times sen(50) \\ \\ T_{AC}=1,532\times T_{BC}$

Agora, vamos utilizar a equação do equilíbrio na posição vertical, onde os cabos AB e BC devem suportar a força peso do bloco de 120 kg. Note que a tração do cabo BC possui sinal negativo pois está direcionada para baixo.

$T_{AC}\times cos(30)-T_{BC}\times cos(50)=120\times 9,8$

Veja que podemos substituir a relação encontrada anteriormente e calcular a tração no cabo BC. Depois, voltamos a equação para calcular a tração no cabo AB.

$1,532\times T_{BC}\times cos(30)-T_{BC}\times cos(50)=1176 \\ \\ 0,684\times T_{BC}=1176 \\ \\ T_{BC}=1719 \ N \\ \\ T_{AC}=2634 \ N$