Question

) A soma dos 7 primeiros termos da P.G. finita (2, 10, 50, ...31250) é igual a: (1,0 ponto)
a) 39062
b) 39060
c) 39620
d) 30960
e) 39036​

Answer 1

Sabemos que cada termo de uma P.G., é o primeiro termo multiplicado a uma razão, e assim sucessivamente para os próximos termos.

Vamos descobrir a razão desta P.G.:

q = a₂ / a₁

q = 10 / 2

q = 5

Agora, vamos aplicar a fórmula da soma de termos de uma P.G. finita para descobrirmos o resultado:

Sn = a₁ × (qⁿ - 1) / q - 1

S₇ = 2 × (5⁷ - 1) / 5 - 1

S₇ = 2 × (78 125 - 1)  /  4

S₇ = 2 × 78 124 / 4

S₇ = 2 × 19 531

S₇ = 39 062

A soma dos sete primeiros termos desta progressão geométrica vale 39 062.

Letra A.

Bons estudos!

Answer 2

Cálculo da razão :

$q=\frac{50}{10}=5$

$s_{7}=\frac{2({5}^{7}-1)}{5-1}$

$s_{7}=\frac{2(78125-1)}{4}$

$s_{7}=\frac{2.\cancel{78124}}{\cancel{4}}$

$s_{7}=2.19531$

$\boxed{\boxed{s_{7}=39062}}$