Question

o coeficiente de correlação r é calculado a partir de dados bivariados (x,y) e mede o grau de associação entre as variaveis x e y. analise os dados bivariados a seguir e assinale a alternativa que apresente o valor de r:
(50,5); (56,0); (44,23); (53,6)

a) -0,805
b) -0,945
c) -0,977
d) 0,805
e) 0,945

Answer 1

Alternativa B: - 0,945.

O coeficiente de correlação r, também conhecido como coeficiente de correlação de Pearson, é calculado da seguinte forma:

$r=\frac{A}{B\times C}$

onde:

A = Somatório das multiplicações das diferenças entre as variáveis x e a média e as variáveis y e a média.

B = Desvio padrão da variável x.

C = Desvio padrão da variável y.

Fazendo os cálculos, temos:

Média x = 50,75

Média y = 8,5

A = (50 - 50,75)*(5 - 8,75) + (56 - 50,75)*(0 - 8,75)  + (44 - 50,75)*(23 - 8,75)  + (53 - 50,75)*(6 - 8,75)  = - 145,5

B = √[(50 - 50,75)² + (56 - 50,75)² + (44 - 50,75)² + (53 - 50,75)²] = 8,874

C = √[(5 - 8,75)² + (0 - 8,75)² + (23 - 8,75)² + (6 - 8,75)²]  = 17,357

Substituindo os valores na equação, temos:

r = -145,5 / (8,874 * 17,357) = - 0,945

Portanto, o coeficiente de correlação r dessa amostra é igual a - 0,945.