Question

Resolva,em R,a equação x+1/x-5=5

Answer 1

$\frac{x+1}{x-5} = 5 \ \textless \ =\ \textgreater \ (x \neq 5) \\ \frac{x+1}{x-5} = \frac{5(x-5)}{x-5} \ \textless \ =\ \textgreater \ (x \neq 5) \\ x+1 = 5x - 25 \ \textless \ =\ \textgreater \ (x \neq 5) \\ x - 5x = -25 - 1 \ \textless \ =\ \textgreater \ (x \neq 5) \\ -4x = -26\ \textless \ =\ \textgreater \ (x \neq 5) \\ x = \frac{-26}{-4} = \frac{13}{2}$

Solução x = $\frac{13}{2}$ 

É importante referir o porquê da importância de escrever que x tem de ser diferente de 5. 

Repare que se x fosse 5 então teríamos 5 - 5 = 0 no denominador. 

Algo, dividido por 0 = erro matemático.