Question

Considere o conjunto de dados bivariados (X, Y), em que, por amostragem, coletou-se: (5, 3), (14, 11), (15, 14), (5, 3), (9, 11), (13, 14), (7, 4) Assinale a alternativa que contém o valor aproximado de Cov(X, Y). Alternativas: a) 20,02 b) 20,22 c) 22,20 d) 22,22 e) 22,02

Answer 1

Alternativa A: o valor aproximado da covariância é 20,02.

A covariância entre duas variáveis expressa o nível de interdependência entre os dois valores. A covariância pode ser calculada por meio da seguinte equação:

$cov(x,y)=\sum \frac{(x-x_i)(y-y_i)}{n-1}$

Onde "x" e "y" são as médias dos valores dos pares ordenados e "n" é a quantidade de pares ordenados. Nesse casos, as médias de X e Y são:

$x=\frac{5+14+15+5+9+13+7}{7}\approx 9,71 \\ \\ y=\frac{3+11+14+3+11+14+4}{7}\approx 8,57$

Com esses valores, é possível calcular a soma dos produtos entre diferenças de médias de X e Y e, consequentemente, a covariância. Portanto, o valor aproximado de Cov (X, Y) é:

$\sum=(5-9,71)\times (3-8,57)+(14-9,71)\times (11-8,57)+ \\ \\ (15-9,71)\times (14-8,57)+(5-9,71)\times (3-8,57)+(9-9,71)\times (11-8,57) \\ \\ +(13-9,71)\times (14-8,57)+(7-9,71)\times (4-8,57)=120,14 \\ \\ \\ \boxed{cov(x,y)=\frac{120,14}{6}=20,02}$

Answer 2

Resposta:

1-a

2-a

3-d

4-d

Explicação:

Alternativas:

a)

a)

d)

d)