Question

Qual é o polígono cujo numero de diagonais é seis vezes o numero de lados?

Answer 1

o polígono procurado tem 15 lados,portanto,estamos falando de pentadecano(em funçao do numero de angulos) ou pentadecalatero(em funçao do numero de angulos)

Answer 2

Veja que o número de diagonais de um polígono é dado por: 

d = n*(n-3)/2, em que "d" é o número de diagonais e "n" é o número de lados. 

Assim, como o número de diagonais é igual a 6 vezes o número de lados, então vamos substituir "d' por "6n". Assim:

6n = n*(n-3)/2 ---- dividindo cada membro por "n", vamos ficar apenas com: 
6 = (n-3)/2 --- multiplicando em cruz, temos: 
2*6 = n - 3 
12 = n - 3 
12 + 3 = n 
15 = n, ou , invertendo: 
n = 15 <--- Pronto. Essa é a resposta. Esse polígono tem 15 lados. É um pentadecágono. 

É isso aí. 

OK? 
Adjemir.