Question

Pedro tinha x reais das suas economias. Gastou um terço no parque de diversões com os amigos. No outro dia, gastou 10 reais com figurinhas para seu álbum de jogadores de futebol. Depois saiu para lanchar com seus colegas na escola gastando mais 4/5 do que ainda tinha e ficou ainda com um troco de 12 reais. Qual o valor de x em reais?

Answer 1

Resposta:

       x  =  R$105,00

Explicação passo-a-passo:

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.  Pedro tinha em reais:  x

.

.  Gastou:  x/3  +  R$10

.

.  Resto:    x  -  (x/3 + 10)

.

.  Gastou com lanche:  4/5  .  [ x - (x/3 + 10) ]

.

.  Ainda ficou com R$12

.

ENTÃO:     1/5  . [x - ( x/3 + 10)  =  12           (multiplica por 5)

.                  [ x - (x/3 + 10) ]  =  60

.                  x  -  x/3  -  10  =  60

.                  2x / 3  =  60  +  10

.                  2x / 3  =  70

.                  2x  =  3  .  70

.                  2x  =  210

.                  x  =  210  ÷  2

.                  x  =  105

.

VERIFICANDO:  105  -  (105 / 3  +  10)

.                     =    105  -  (35  +  10)

.                     =    105  -  45  =  60      (restante)

.                     =    60  -   4/5 de 60     (lanche)

.                     =    60  -   48

.                     =    12        (troco final)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

105 reais

Explicação passo-a-passo:

primeiro pedro gastou $\frac{1}{3}$ de X, depois gastou mais 10 reais e no outro dia ele gastou $\frac{4}{5}$ do que sobrou.

formula para achar o valor:

$\frac{1}{3}x + 10 + \frac{4}{5} (X-\frac{1}{3}x -10) + 12 = X$

Explicação da fórmula:

na fórmula acima somei todos os gastos e o que sobrou do dinheiro de pedro e o resultado tem que dá o valor que ele tinha antes de gastar, ou seja, X.

$\frac{1}{3}x +10$  ele gastou no inicio, depois ele gastou 4/5 do que sobrou, então para achar o novo valor de X tem que diminui o que ele gastou no inicio do valor de X, pois assim poderia saber o novo valor de X, ficando assim  $\frac{4}{5} (X-\frac{1}{3}x - 10)$, e depois somei os 12 reais que sobrou e tudo isso é igual a X.

resolvendo a equação:

$\frac{1}{3}x + 10 + \frac{4}{5} (X-\frac{1}{3}x -10) + 12 = X$

aplicando a distributiva do   $\frac{4}{5}(X - \frac{1x}{3} - 10)$:

$\frac{x}{3} + 10 + \frac{4x}{5} - \frac{4x}{15} - \frac{40}{5} + 12 = X$

agora tirar o mmc de 3, 5 e 15:

=> MMC=(15)

$\frac{x}{3} + \frac{10}{1} + \frac{4x}{5} - \frac{4x}{15} - \frac{40}{5} + \frac{12}{1} = \frac{X}{1}$   com o mmc (15) em maos divida-o pelo denominador, e multiplique o resultado da divisao pelo numerador.

depois de fazer esse processo ficará assim:

$5x+150+12x-4x-120+180 = 15x$

depois agrupe os semelhantes:

$5x + 12x - 4x + 150 + 180 - 120 = 15x$

agora é só resolver essa continha ficando assim:

1º  $17x - 4x + 330 - 120 = 15x$

2º  $13x + 210 = 15x$ mande o 13x para o outro lado com sinal trocado

3º  $15x - 13x = 210$ faça essa subtração

4º  $2x = 210$ o 2 esta multiplicando passa para o outro lado dividindo

5º $X = \frac{210}{2}$

6º $X = 105$

tirando a prova:

$\frac{1}{3}$ de 105 é 35.

$105* \frac{1}{3} = 35$  pegue o 105 e subtrai 35 do dinheiro de pedro, ficando 70 reais, depois subtrai os 10 reais que ele gastou com figurinhas e ficará 60 reais. No outro dia pedro gastou $\frac{4}{5}$ do dinheiro que sobrou. ou seja, dos 60 reais.

$\frac{4}{5} * 60 = 48$ com esse resultado subtraia 48 reais dos 60 que pedro ainda tinha, o que sobrou disso foi 12 reais, como a questão avisa.

Desculpe-me pela explicação grande, qualquer dúvida é so comentar.