Question

no torneio de basquete entre alunos do ensino médio das escolas estaduais. Elias, Márcio e Joel marcaram juntos 145 pontos. Márcio marcou 2 pontos a mais que Elias e Joel marcou o quadrado do número de pontos de Elias. quantis pontos Joel marcou?​

Answer 1

Joel marcou 121 pontos.

Inicialmente, sabemos que os três alunos marcaram um total de 145 pontos. Sendo a inicial de cada nome a incógnita referente ao número de pontos marcados, temos a seguinte equação:

$E+J+M=145$

Agora, veja que podemos escrever as pontuações de Márcio e Joel em função da pontuação de Elias. Assim:

$M=E+2 \\ \\ J=E^2$

Isto nos permite substituir esses valores pelas relações acima na equação principal e determinar a pontuação de Elias. Logo:

$E+E^2+E+2=145 \\ \\ E^2+2E-143=0 \\ \\ x_1=\frac{-2+\sqrt{2^2-1\times 4\times (-143)}}{2\times 1}=11 \\ \\ x_2=\frac{-2-\sqrt{2^2-1\times 4\times (-143)}}{2\times 1}=-13$

Veja que devemos descartar a raiz negativa. Sabendo a pontuação de Elias, podemos calcular quantos pontos Joel marcou. Portanto:

$J=E^2=11^2=121 \ pontos$