Question

qual o volume do prisma da foto?

por favor mostra a conta ​

Answer 1

Resposta:

V =  1350 cm³

Explicação passo-a-passo:

Área da base

Como todos os lados do prisma medem 6 cm, podemos dividir a base em 6 triângulos equiláteros de medidas igual a 6 cm. Então,  devemos achar o valor da área  de um triângulo, e multiplicar por 6 para obter a Área total da base. Para isso, primeiramente devemos descobrir qual o valor da sua altura. Logo, por Pitágoras, temos:

Altura do triângulo

h² =  C² +C²

6² = 3² + C²

C² = 36 - 9

C² = 25

C = √25

C = 5  cm

Área to triângulo

A =   b x h  =  6 × 5  =  30  = 15 cm²

           2             2          2

Como são 6 triângulos, a Área total da base será:

Área total da base =  15 x 6 =  90 cm²

Volume

V = Ab ×h

V =  90 ×15

V =  1350 cm³