Question

A expressão h(t) = 20t – 5t² descreve a trajetória de uma bola de golfe após uma tacada de um dos jogadores. Nessa expressão, h(t) indica, em metros, a altura da bola t segundos após a tacada. Qual é a altura máxima atingida pela bola de golfe nessa jogada?


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Answer 1

A altura máxima atingida pela bola de golfe nessa jogada é 20 metros.

Observe que a expressão h(t) = 20t - 5t² é da forma y = ax² + bx + c.

Isso quer dizer que a função h é uma função do segundo grau ou função quadrática.

Da função h, podemos afirmar que a concavidade da parábola é voltada para baixo. O vértice da parábola indica o ponto de máximo.

Então, para determinarmos a altura máxima atingida pela bola de golfe, vamos calcular o vértice da função h.

As coordenadas do vértice são iguai a:

xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.

O x do vértice é igual a xv = -20/2.(-5) = 2.

Já o y do vértice é igual a yv = -(20²)/4.(-5) = 20.

Portanto, podemos concluir que a altura máxima atingida é de 20 metros no instante 2 segundos.