Question

Uma pessoa comprou dois automóveis por $52.500,00. Vendeu o primeiro com 8% de lucro e o segundo com 3% de prejuízo. O lucro líquido total foi de $2.000,00. Calcular o preço de compra de cada automóvel?

Answer 1

Resolvendo um sistema de equações, temos que estes automóveis custaram R$ 32.500,00 e R$20.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos supor que o preço do primeiro automóvel é x e o segundo é y, então a soma dos dois é:

$x+y=52500$

Se ele vendeu o primeiro com 8% de lucro, então o lucro dele foi de 0,08x e se ele vendeu o segundo com 3% de prejuízo, então ele perdeu 0,03y, e a diferença entre esse ganho e essa perca foi de 2000 reais, então:

$0,08x-0,03y=2000$

Assim temos duas equações e duas incógnitas:

$x+y=52500$

$0,08x-0,03y=2000$

Isolando x na primeira:

$x=52500-y$

$0,08x-0,03y=2000$

E substituindo na segunda:

$0,08x-0,03y=2000$

$0,08(52500-y)-0,03y=2000$

Agora basta fazermos a conta:

$0,08(52500-y)-0,03y=2000$

$0,08.52500-0,08y-0,03y=2000$

$4200-0,11y=2000$

$-0,11y=2000-4200$

$-0,11y=-2200$

$y=\frac{2200}{0,11}$

$y=20000$

Assim temos que o segundo automóvel custou 20.000 reais, então o primeiro foi:

$x=52500-y$

$x=52500-20000$

$x=32500$

Assim estes automóveis custaram R$ 32.500,00 e R$20.000,00.