Question

A Segunda Lei de Newton é bastante importante para se compreenderem com totalidade as situações de equilíbrio estático. Essas situações são muito analisadas nas áreas de engenharia, principalmente na construção civil, em que, comumente, guindastes são utilizados para suspender grandes massas.

Considere um bloco de concreto de massa 1.000 kg, suspenso por meio de dois cabos. O cabo A forma com a horizontal um ângulo de 45º, e o cabo B forma um ângulo de 60º com a horizontal, conforme mostrado na figura a seguir.

Sobre a situação apresentada, analise com atenção as assertivas a seguir.

I. O peso do bloco de concreto é cerca de 9.810 N.
II. A tensão no cabo A tem módulo de 6.540 N.
III. A tensão no cabo B tem módulo de 6.540 N.
IV. A tensão no cabo A é igual à tensão no cabo B.

Assinale a alternativa que apresenta as assertivas corretas.

Answer 1

As assertivas corretas são: apenas I.

Esta questão está relacionada com o equilíbrio de forças. Nesse caso, veja que a única força que o bloco exerce é a força peso. Por isso, essa é a força que os dois cabos devem aguentar juntos. Esse valor será:

$P=1.000\times 9,81=9810 \ N$

Veja que os cabos possuem ângulos, então devemos calcular suas componentes verticais e horizontais. Como não temos forças horizontais, podemos igualar as componentes horizontais a zero. As componentes verticais são igualadas ao valor da força peso. Assim, obtemos o seguinte:

$T_Acos(45)-T_Bcos(60)=0 \rightarrow  T_A=T_B\frac{cos(60)}{cos(45)} \\ \\ \\ T_Asen(45)+T_Bsen(60)=9810 \\ \\ T_B\frac{cos(60)}{cos(45)}sen(45)+T_Bsen(60)=9810 \\ \\ T_Bcos(60)+T_Bsen(60)=9810 \\ \\ 1,366T_B=9810 \\ \\ T_B=7.181,55 \ N \\ \\ T_A=7.181,55\times \frac{cos(60)}{cos(45)}=5.078,12 \ N$

Com isso, podemos concluir que:

I. Verdadeiro

II. Falso

III. Falso

IV. Falso