Question

Na loteria de São Paulo, os apostadores pagam R$ 5,00 para fazer uma aposta. Ou você perde R$ 5,00, ou ganha R$ 995,00 (o prêmio é de R$ 1.000,00, mas sua aposta não retorna). A aposta consiste na seleção de um número de quatro dígitos, entre 0000 e 9999. Suponha que João tenha apostado R$ 5,00 no número 9876. Assinale a alternativa que indica o valor esperado de ganho ou perda.
Ganhar R$ 2,00.
Ganhar R$ 1000,00.
Perder R$ 4,90.
Perder R$ 5,10.
Perder R$ 10,00.

Answer 1

Alternativa C: perder R$ 4,90.

Esta questão está relaciona com valor esperado. O valor esperado de um aposta é equivalente a diferença entre o produto das probabilidades de vencer com o lucro da vitória e o produto das probabilidades de perder com o prejuízo da derrota.

$VE=P_V\times L-P_D\times P$

Nesse caso, veja que existem 10000 números diferentes. Como todos tem a mesma probabilidade de sair, a probabilidade de ganhar é 1 sobre esse valor, onde o lucro seria de 995,00. Já a probabilidade de perder é complementar e o prejuízo seria de 5,00. Portanto, o valor esperado será:

$VE=\frac{1}{10000}\times 995-\frac{9999}{10000}\times 5=\boxed{-4,90}$

Answer 2

Resposta:

Perder R$ 4,90

Explicação passo-a-passo: