Question

Carlos decidiu poupar o seu dinheiro em um cofre. No 1º dia ele guardou 3 reais e , a partir do 2º dia, guardou sempre 2 reais a mais do que havia guardado no dia anterior. Após 30 dias quanto dinheiro havia no cofre.
Dados
an = a1 + (n-1).r
Sn = (a1+an).n
_______
2
a) R$ 960,00
b) R$ 150,00
c) R$ 92,00
d) R$ 63,00
e) R$ 61,00

Answer 1

Utilizando formulações de Progressão Aritmetica, temos que ele juntou ao todo 960 reais. Letra a).

Explicação passo-a-passo:

Este é o caso de uma P.A., cuja razão é 2 e o primeiro termo é 3.

Assim vamos primeiramente descobrir qual foi o ultimo valor que ele guardou no dia 30, usando o termo geral de P.A.:

$A_n=A_1+R.(n-1)$

$A_{30}=3+2.(30-1)$

$A_{30}=3+2.29$

$A_{30}=3+58$

$A_{30}=61$

Assim sabemos que no ultimo dia ele guardou 61 reais, então agora podemos usar a formula de soma de P.A., para sabermos quanto ele juntou ao todo:

$S_{30}=\frac{A_1+A_{30}}{2}.30$

$S_{30}=\frac{3+61}{2}.30$

$S_{30}=\frac{64}{2}.30$

$S_{30}=32.30$

$S_{30}=960$

Assim temos que ele juntou ao todo 960 reais. Letra a).