Question

(Unifap) Ezequiel e Marta, estudando o problema que envolvam logaritmos, se depararam com uma questão envolvendo logaritmo, onde dois terremotos, com R1 e R2 pontos na escola Richter, estão relacionados por: R1-R2 = log na base 10 e logaritmando (M1/M2). Onde M1 e M2 medem a energia liberada pelos respectivos terremotos. usando a fórmula acima, se M1 =10³ M2, então R1- R2 é igual a: a)0. b)1. c)2. d)3. e)4.​

Answer 1

Se M₁ = 10³.M₂, então R₁ - R₂ é igual a 3.

De acordo com o enunciado, temos R₁ - R₂ = log₁₀(M₁/M₂).

Além disso, temos a informação de que M₁ = 10³. M₂. Então, substituindo o valor de M₁ no logaritmando M₁/M₂, obteremos:

R₁ - R₂ = log₁₀(10³.M₂/M₂)

R₁ - R₂ = log₁₀(10³).

Agora, precisamos resolver o logaritmo acima.

Para isso, é importante lembrarmos de duas propriedades importantes do logaritmo:

• logₐ(a) = 1
• logₐ(bˣ) = x.logₐ(b).

Sendo assim, temos que:

R₁ - R₂ = 3.log₁₀(10)

R₁ - R₂ = 3.1

R₁ - R₂ = 3.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).