Question

verifique se o numero 5 é raiz quadrada das equações:
a) x² +6x=0
b) 2x² -10x=0
c) 3x² -75=0
d) x² -7x+10=0
aluem me ajuda

Answer 1

2 Formas de fazer:

Substituir 5. Se for igual o ZERO, é raiz:
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a)   x ≠ 5
x² + 6x = 0
5² + 6.5 = 25 + 30 = 75  (FALSO)
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b) x = 5

2x² - 10x = 0
2.5² - 10.5 = 0
2.25 - 50 = 0
50 - 50 = 0    (VERDADEIRO)
___________________________________________
c) x = 5

3x² - 75 = 0
3.5² - 75 = 0
3.25 - 75 = 0
75 - 75 = 0            (VERDADEIRO)
__________________________________________
d) x = 5

x² - 7x + 10 = 0
5² - 7.5 + 10 = 0
25 - 35 + 10 = 0
- 10 + 10 = 0    (VERDADEIRO)
__________________________________________
2.
Outra forma, calculando as raízes:

a)
x² + 6x = 0
x(x + 6) = 0
x = 0
x + 6 = 0
x = - 6

R: x = 0 e x = - 6
_____________________ 
b)
2x² - 10x = 0
x(2x - 10) = 0
x = 0
2x - 10 = 0
2x = 10
x = 10/2
x = 5           (VERDADEIRO)

R.: x = 0 e x = 5
_________________________________

c)
3x² - 75 = 0
3x² = 75
x² = 75/3
x² = 25
x = √25

R.: x = 5        (VERDADEIRO)
      e x = - 5
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d)
x² - 7x + 10 = 0

a = 1; b = - 7; c = 10

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9

x = - b +/- √Δ
        2.a

x' = 7 + 3 = 10/2 = 5     (VERDADEIRO)
         2

x" = 7 - 3 = 4/2 = 2
         2

R. x = 5 e x = 2
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As equações que tem a raiz 5 são:

b) 2x² - 10x = 0
c) 3x² - 75 = 0
d) x² - 7x + 10 = 0