Question

qual é o log de 2
$log2$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) 2^(5.log 3 na base 2)

5.log 3 na base 2 = log 3^5 na base 2

2^(log 3^5 na base 2

Se tivermos:

a^log b na base a, percebemos:

log b na base a = x

Então:

a^x = b

Como log b na base a é igual a x e a^x = b, então:

a^log b na base a = b

Colocando isso em prática nesse item:

2^(log 3^5 na base 2) = 3^5 = 243

b) log 5 na base 10^(log 1 na base 3

Bom...

log 1 com base n ( ou seja, uma base qualquer) é a mesma coisa que n^x = 1 (n elevado a algum número = 1). Porém, a base do logaritmo (ou seja, o n) não pode ser 1. E, (n > 1)^x = 1. Todo número elevado a 0 = 1 (com exceção do 0). Então:

log 1 na base 3 = 0

Substituindo:

log 5^0 = 1

2) 9 - (log 8 na base 15)(log 15 na base 2)

log 15 (8) = [log 2 (8)]/[log 2 (15)] (Fiz mudança de base)

Substituindo:

9 - {[log 2 (8)]/[log 2 (15)]}.[log 2 (15)]

9 - {[3]/[log 2 (15)].[log 2 (15)]

9 - 3 = 6

Espero ter ajudado.

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