Question

Uma bola de 0,2kg é chutada para o ar. Sua energia mecânica em relação ao solo vale 50J . Qual é a sua velocidade quando está a 5m do solo? (g=10m/s^2)

Answer 1

Bem, eu calcularia da seguinte forma, eu sei que Energia Mecânica = Potencial + Cinética, então $Em=U+K$

existem duas formas de fazer esse exercício, primeiro é descobrindo a energia potencial gravitacional, pois envolve a altura, e assim por dedução sabemos o quanto valeria a energia cinética, por exemplo, se Em = K+U, e K+U = 50J então descobrindo o valor de um, vc deduz o outro, por exemplo assim oh :

$Ug = m.g.h \\ Ug = 0,2kg*10*5m \\ Ug =10 J$

sabemos então que U = 10J, então se Energia mecanica = U+K, e U = 10, então K só pode valer 40J, vamos agora tirar a velocidade , sendo K=40J
$K= \frac{M.V \\ ^2}{2} \\ 40 = \frac{0,2kg*V^2}{2}$

O 2 está divindo, passa multiplicando o 40, ficando :

$80 = 0,2kg*V^2 \\ V^2 = \frac{80}{0,2kg} \\ V^2 = 400 \\ V = \sqrt{400} \\ V= 20m/s$

Então temos que Em = K+U  e é igual a 50J, sendo que U = 10 e K = 40, a velocidade é de 20m/s

Podemos provar matematicamente utilizando a simples manipulação de fórmula , veja :

$Emecanica = K+U \\ 50 = \frac{M.V^2}{2} + m.g.h \\ 50 = \frac{0,2kg*V^2}{2} + 0,2*10*5 \\ \\ 50 = 0,1V^2+10 \\ 50-10 = 0,1V^2 \\ 40 = 0,1V^2 \\ V^2 = \frac{40}{0,1} \\ V^2 = 400 \\ V= \sqrt{400} \\ V= 20m/s$

Fica provado então que a velocidade à exatos 5m de altura em relação ao solo, é de 20m/s tanto pela dedução quanto pela matemática,

Att
Trismegistus