Question

Para a função f(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se f(f(b)) = -2. O valor de b é:
a) -1
b) -4/5
c) -17/25
d) -1/5

Answer 1

Função composta. Primeiro você substitui o x da função f(x) pela própria f(x). Ficará assim:

$f(f(x)) = 5 \cdot (5 \cdot x + 3) + 3$

$f(f(x)) = 5 \cdot 5 \cdot x + 5 \cdot 3 + 3$

$f(f(x)) = 25 \cdot x + 15 + 3$

$f(f(x)) = 25 \cdot x + 18$

O enunciado diz que, quando x vale "b", a função retornará -2. Ou seja:

$f(f(b)) = 25 \cdot b + 18 = -2$

Agora temos uma equação do primeiro grau. Calculando b:

$25 \cdot b = -2 - 18$

$b = -\dfrac{20}{25}$

Dividindo ambos numerador e denominador por 5:

$b = -\dfrac{4}{5}$

Alternativa B

Answer 2

Resposta:

- 4/5

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 5x + 3

f( f(x) ) = 5x + 3

f( f(x) ) = 5(5x + 3 ) + 3

f( f(x) ) = 25x + 15 + 3

f( f(x) ) = 25x + 18

f(f(b)) = -2. O valor de b é:

25x + 18 = - 2

25x = - 2 - 18

25x = - 20

x = - 20/25

siplificando por 5 temos :

-20/25=> ÷ 5

- 4/5