Question

QUESTÃO DE PROVA

A base de um edifício está localizada em um
terreno plano e horizontal. Para medir a altura desse edificio, um engenheiro
fixou-se em um ponto do terreno e mirou o topo do prédio sob um ângulo de
30° com o solo. Depois, andou 800 metros em direção ao prédio e mirou
novamente seu topo, mas, agora, sob um ângulo de 60°. Desconsiderando a
altura do engenheiro, qual é a altura desse edifício?​

Answer 1

Resposta:

x=400×(sqrt3)

x=692,2m

Explicação passo-a-passo:

Vamos descobrir a altura pela tangente dos ângulos.

tg30=(sqrt3)/3

tg60=sqrt3

tg30=x/(800+DB)

tg60=x/DB

x=(sqrt3)/3*(800+DB)

x=DB*(sqrt3)

(sqrt3)/3*(800+DB)=DB*(sqrt3)

(800+DB)=DB*(sqrt3)*3/(sqrt3)

800+DB=3*DB

2*DB=800

DB=400

Substituindo o valor de DB na equação para encontrar a altura x temos:

x=DB*(sqrt3)

x=400×(sqrt3)

x=692,2m