Question

O quadro refere-se a um teste diagnóstico para uma certa doença X, aplicado em uma amostra composta por quinhentos.
Considerando todos os pacientes envolvidos no teste, qual a probabilidade do resultado do exame estar errado?

Answer 1

A probabilidade do resultado do exame estar errado é 30%.

Completando a questão:

Para analisar o desempenho de um novo remédio, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste:

I. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO, resultado correto.

II. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO, resultado errado.

III. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO, resultado errado.

IV. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO, resultado correto.

O quadro refere-se a um teste diagnóstico para uma certa doença X, aplicado em uma amostra composta por quinhentos indivíduos.

Considerando todos os pacientes envolvidos no teste, qual a probabilidade do resultado do exame estar errado?

a) 15%

b) 25%

c) 30%

d) 50%

e) 70%

Solução

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Como o teste foi feito em 500 pessoas, então o número de casos possíveis é igual a 500.

Queremos calcular a probabilidade do resultado do exame estar errado. De acordo com as informações, isso ocorre em duas situações.

1ª situação: Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.

Observe que 75 pessoas tem a doença e o resultado deu negativo.

O número de casos favoráveis é 75 e a probabilidade é:

P = 75/500.

2ª situação: Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.

Temos que 75 pessoas não possuem a doença, mas o resultado deu positivo.

O número de casos favoráveis é 75 e a probabilidade é:

P = 75/500.

Assim, podemos concluir que a probabilidade é:

P = 75/500 + 75/500

P = 150/500

P = 30%.

Alternativa correta: letra c).