Question

X+Y=12
X×Y=32

Eu queria saber quantos resultados tem essa questão

Answer 1

X+Y=12

X*Y=32

Primeiro isolamos o Y:

X+Y=12

Y = 12 - X

Agora, substituímos o Y na segunda equação:

X*Y=32

X*(12 - X)=32

12X - X² = 32

-X² + 12X - 32 = 0

Agora, é só jogar em baskara:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 12² - 4.-1.-32

Δ = 144 - 128

Δ = 16

.

-b ± raizΔ / 2.a

-12 ±  raiz16 / 2.-1

-12 ± 4 / -2

x' = 4

x''= 8

.

Portanto, x tem valores: 4 e 8.

Para X valendo 4:

X + Y = 12

4 + Y = 12

Y = 8

Para X valendo 8:

X + Y = 12

8 + Y = 12

Y = 4

.

OS RESULTADOS POSSÍVEIS SÃO:

X = 4 e Y = 8

X = 8 e Y = 4