• Matéria: Matemática
  • Autor: Laysaaaaaa
  • Perguntado 7 anos atrás

Um bloco retangular possui 15 cm de largura 10 cm de comprimento e 45 cm de altura. Qual o volume desse bloco retangular???

Respostas

respondido por: annypark93
12

Resposta:

volume=6750cm³

Explicação passo-a-passo:

volume= 15.10.45

=6750

respondido por: dudygirl
1

Resposta:6750

Explicação passo-a-passo:   Um bloco retangular possui 15 cm de largura, 10 cm de comprimento e 45 cm de altura. Qual é o volume desse bloco retangular? Portanto, o volume desse prisma é de 6750 cm3.  Solução: O bloco retangular é um prisma reto cuja base é um retângulo. A largura e o comprimento de um prisma são as dimensões de sua base. Dessa maneira, a base desse prisma é um retângulo cuja “altura” e “base” medem 10 cm e 15 cm, respectivamente. Assim, a área da base AB será: Portanto, o volume desse prisma é de 6750 cm3.

2º exemplo – Calcule o volume de um prisma cuja base é um triângulo equilátero com 18 cm de lado e 30 cm de altura.

Solução: Para calcular a área da base, é necessário calcular a área do triângulo equilátero e multiplicar pela altura do prisma. A área desse triângulo pode ser calculada pela fórmula a seguir. Essa fórmula também pode ser encontrada com mais detalhes e exemplos no texto: Área de um triângulo equilátero.AB = l2·√3

      4

AB = 182·√3

       4

AB = 324·1,73

      4

AB = 560,52

      4

AB = 140,13 cm2

Assim, a área do prisma será:

V = AB·h

V = 140,13·30

V = 4203,9 cm3

3º exemplo – Calcule o volume do prisma abaixo sabendo que suas bases são regulares.

Prisma de base hexagonal

Solução: Na imagem abaixo, observe a divisão do hexágono regular feita por meio de suas diagonais. Dessa maneira, é possível dividir o hexágono em 6 triângulos equiláteros, cujo lado corresponde a 20 cm. Assim, a área da base desse prisma será igual a 6 vezes a área da do triângulo equilátero de lado 20 cm.

Hexágono dividido em triângulos equiláteros

AB = 6·202·√3

         4

AB = 6·400·1,73

        4

AB = 6·692

         4

AB = 6·173

AB = 1038 cm2

Assim, é possível calcular o volume:

V = AB·h

V = 1038·50

V = 51900 cm3

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