Question

Forma fatorada do polinomio

Answer 1

Resposta:

c) (x + 1).(x + 2).(x + 4)

Olá!

É muito comum nesses casos, dividirmos o polinômio por (x + 2), e assim obter sua forma fatorada. Como o resto deu zero, a multiplicação do (x + 2) com o quociente dá exatamente o polinômio de origem. A divisão de polinômios é bem complicada de explicar, caso tenha dúvida, pesquise no YouTube. :)

Ademais, através de Bhaskara encontrei as raízes do quociente, existe uma fórmula de fatoração de uma equação do segundo grau que é (x - x1) * (x - x2), como as raízes x1 e x2 deram negativas, na fórmula ficaram positivas. Multiplicando tudo isso:

x³ + 7x² + 14x + 8 =

(x + 1) * (x + 4) * (x + 2)

Como a ordem dos fatores não altera o produto:

(x + 1) * (x + 2) * (x + 4)

Espero ter ajudado :D