Question

Calcule a area total do prisma triangular regular onde a aeesta da base mede 10cm e a aresta mede 20cm

Answer 1

Utilizando formulações de área,  temos que a área total deste prisma é de 600+50√3 cm².

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente temos que encontrar a área da base, que é a área de um triangulo regular de lado 10 cm, pela formula:

$A_b=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$

$A_b=\frac{10^2\sqrt{3}}{4}$

$A_b=\frac{100\sqrt{3}}{4}$

$A_b=25\sqrt{3}$

Agora vamos encontrar a área de uma lateral, que é aresta da base vezes aresta lateral:

$A_l=10.20$

$A_l=200$

Agora basta somarmos todas as 3 áreas laterais e as duas áreas de base e teremos a área total:

$A_t=3.A_l+2.A_b$

$A_t=3.200+2.25\sqrt{3}$

$A_t=600+50\sqrt{3}$

Assim temos que a área total deste prisma é de 600+50√3 cm².