Question

1- O dobro de x mais y é igual a 31, e a diferença entre eles é 8. Calcule o valor de x e y.

2- O dobro de x mais y é igual a 11, e a diferença entre ele é 1. Determine os valores de x e y.

3- A diferença entre dois numeros é igual a 4 e a soma entre eles é de 20. Calcule o valor de cada um desses numeros.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{2x+y = 31} \atop {x-y = 8}} \right.$

2x+y = 31

x-y = 8

> corta os y

3x = 39

x = 39:3

x = 13

Answer 2

Resposta:

Olhe o passo-a-passo.

Explicação passo-a-passo:

1 - vc deve montar um sistema de equações, a primeira informação é:

• O dobro de x mais y é igual a 31

2x + y = 31 (1°equação)

a segunda informação é:

• a diferença entre eles é 8 (aqui o exercício não diz se é x - y = 8, ou y - x =8, vamos ficar com o primeiro caso)

x - y = 8 (2°equação)

Vc deve isolar uma das incógnitas (x, ou y) em algumas das equações, eu irei isolar y na 2° equação, ok?

x - 8 = y

(joguei o 8 para um lado da igualdade e o y para o outro, lembre-se que os sinais mudam, o 8 ficou negativo, pois antes ele era positivo, e o y ficou positivo pois anteriormente ele era negativo)

Sabemos então que y = x - 8 e usamos isso na 1° Equação substituindo onde for y por x- 8. A 1° equação fica:

2x + x - 8 = 31 (agora temos uma equação com apenas uma incógnita)

3x = 31+8

3x = 39

x = 39/3

x = 13              

(pronto, sabemos o valor de x, basta então que vc jogue esse valer ou na 1°equação (2x + y = 31) ou na 2° (x - y = 8), vou jogar na 2°, mas vc pode fazer tbm com a primeira e dará o mesmo resultado.)

13 - y = 8

13 - 8 = y

y = 5

2) 2x + y = 11 (1° equação)

   x - y = 1      (2° equação), isolando y... y = 1- x

substituindo y isolado na 2° dentro da 1°    

2x + 1 - x = 11

x + 1 = 11  logo, x = 10 e por consequência y = 9.

3) x - y = 4   (1°)

  x + y = 20 (2°)  --> y = 20 - x

x - (20 - x ) = 4

x -20 + x = 4

2x - 20 = 4

2x = 4 + 20

x = 24/2                 x =12 e y = 8

Me concentrei em explicar detalhadamente na primeira atividade, as outras foram mais expresso, porém seguem lógica similar.