Question

Resolva os sistemas:

a)
X-3Y=9
2X+3Y=6

b)
2X+Y=-3
X+Y=-1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sistemas de equações:

A)

{ x — 3y = 9. (I)

{ 2x + 3y = 6 (II)

------------------------

3x = 15

x = 15/3

x = 5

Substitui o x numa das equações:

x — 3y = 9

5 — 3y = 9

5 — 9 = 3y

3y = —4

y = -4/3

Sol: { 5 , -4/3}

B)

{ 2x + y = -3 (I)

{ x + y = -1 (II)

Multiplica a Equação (II) por -1 :

{ 2x + y = -3

{ -x - y = 1

-----------------

x = -2

Substitui numa das equações:

-2 + y = -1

y = -1 + 2

y = 1

Sol: { -2 , 1 }

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Resposta:

Vou fazer pelo método de substituição:

A)

{x - 3y = 9

{2x + 3y = 6

{x - 3y = 9

{3y = 6 - 2x

x - (6 - 2x) = 9

x - 6 + 2x = 9

3x - 6 = 9

3x = 9 + 6

3x = 15

x = 15/3

x = 5

3y = 6 - 2 • 5

3y = 6 - 10

3y = - 4

y = - 4/3

(x , y) = (5 , - 4/3)

Verificando:

{5 - 3 • (- 4/3) = 9

{2 • 5 + 3 • (- 4/3) = 6

{9 = 9

{6 = 6

(x , y) = (5 , - 4/3)

B)

{2x + y = - 3

{x + y = - 1

{2x + y = - 3

{y = - 1 - x

2x - 1 - x = - 3

x - 1 = - 3

x = - 3 + 1

x = - 2

y = - 1 - (- 2)

y = - 1 + 2

y = 1

(x , y) = (- 2 , 1)

Verificando:

{2 • (- 2) + 1 = - 3

{- 2 + 1 = - 1

{- 3 = - 3

{- 1 = - 1

(x , y) = (- 2 , 1)