Question

esboce o gráfico da função y=x²-6x+8 a classificação de y (valor mínimo ou máximo) e a intersecção da curva com o eixo y

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeira coisa, o x² é positivo, então, a concavidade é para cima. Semelhante a letra U.

Temos que achar os pontos importantes de uma parabola:

As coordenadas (x,y) do vértice, o vértice é 1 único ponto extremo da parábola, como vimos, o vértice dessa é o ponto mais baixo pois a concavidade é para cima.

Xv= -b ÷ 2a

Yv= -delta ÷ 4a

Mas, precisamos antes do delta, a, b para calcular.

a =1 (é o coeficiente de x² )

b = -6 (é o coeficiente que acompanha x)

c = 8 (é o termo sem literal, sem letra) depois usaremos.

Delta = b² -4.a.c

Delta = 36 -4. 1.8

Delta = 4

-------

Xv= -b ÷ 2a ----------> -(-6) ÷ 2.1

Yv= -delta ÷ 4a -------> - 4 ÷ 4.1

-------

Xv= 6 ÷ 2

Yv= -4 ÷ 4

Então, marque no plano cartesiano o ponto (3; -1)

Sabemos o X do vértice, o Y do vértice.

Precisamos saber os dois pontos onde a parábola passa por cima do eixo x , o eixo horizontal. Sim, são 2 pontos pois o delta foi maior que zero. Esses 2 pontos são as raízes, vejamos:

x1 = ( -b + Raiz(delta)) ÷ 2.a

X1 = (-(-6) + 2 ) ÷ 2.1

x1 = (6+2) ÷ 2

x1 = 4

x2 = ( -b - Raiz(delta)) ÷ 2.a

X1 = (-(-6) - 2 ) ÷ 2.1

x1 = (6-2) ÷ 2

x1 = 2

Então, marque os 2 pontos (x; y) = (4; 0)

e (2; 0) esses sobre o eixo x.

Mais um ponto falta, onde cruza o eixo y?

Para saber onde a parábola cruza o eixo y, substitua na equação original x=0.

Os termos com x somem e fica y=8, marque o ponto (0; 8) sobre o eixo y.

Marcando todos esses pontos no plano cartesiano, faça uma parábola a lápis até ter um desenho correto, depois, a caneta. Veja na web a forma de parábola, passe sobre todos pontos marcados.