Uma herança de R$ 64.200,00 será dividida entre três
irmãos, Antonio, Bruna e Carlos, de modo inversamente
proporcional às suas idades, que são de 35, 25 e 30 anos,
respectivamente. Então, a diferença entre os valores
recebidos por Bruna e Antonio é igual a
(A) R$ 7.200,00.
(B) R$ 3.000,00.
(C) R$ 4.200,00.
(D) R$ 6.800,00.
Alguém pode me explicar?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Uma herança de R$ 64.200,00 será dividida entre três
irmãos, Antonio, Bruna e Carlos,
vamos IDENTIFICAR
A = Antonio
B = Bruna
C = Carlos
de modo inversamente proporcional às suas idades,
que são de 35, 25 e 30 anos, respectivamente.
(inverso de 35,25 e 30) = (1/35. 1/25. 1/20)
1 1 1
---- + ----- + ------ soma com fração faz mc 35,25,30I 2
35 25 30 35,25,15I 3
35,25, 5I 5
7, 5, 1I 5
7, 1, 1 I 7
1,1,1,1/
= 2x3x5x5x7=1050
30(1) + 42(1) + 35(1) 30 + 42 + 35 107
--------------------------- = ----------------------- = -------------
1050 1050 1050
assim
A B C 64.200
------------ = ----------- = --------- = ---------------
1 1 1 107
-------- ------- ------- -----------
35 25 30 1050
A 64.200
---------- = ----------------- ( só cruzar)
1 107
----- -------
35 1050
========================================================
========================================================
107 1
A(--------) = --------(64.200)
1050 35
A(107) 1(64.200)
----------- = --------------------
1050 35
107A 64.200
---------- = --------------- ( só cruzar)
1050 35
35(107A) = 1050(64.200)
3.745A = 67.410.000
67.410.000
A = ------------------
3745
A = 18.000
=====================================================
B 64.200
---------- = ----------------- ( só cruzar)
1 107
----- -------
25 1050
=======================================================
=======================================================
107 1
B(-------) = -------(64.200)
1050 25
B(107) 1(64.200)
----------- = ----------------
1050 25
107B 64.200
--------- = ------------- ( só cruzar)
1050 25
25(107B) = 1050(64.200)
2.675B= 67.410.000
67.410.000
B = ------------------------
2675
B = 25.200
========================================================
C 64.200
---------- = ----------------- ( só cruzar)
1 107
----- -------
20 1050
107 1
C(-------) = -------(64.200)
1050 30
C(107) 1(64.200)
------------- = -----------------
1050 30
107C 64.200
---------- = -------------- ( só cruzar)
1050 30
30(107C) = 1050(64.200)
3210C = 67.410.000
67.410.000
C = -------------------------
3210
C = 21.000
Então, a diferença entre os valores
recebidos por Bruna e Antonio é igual a
B = Bruna= R$ 25.200,00
A = Antonio = R$ 18.000,00
diferença
R$ 25.200 - R$ 18.000,00 = R$ 7.200,00
(A) R$ 7.200,00. ( resposta)
(B) R$ 3.000,00.
(C) R$ 4.200,00.
(D) R$ 6.800,00.